Analog Audio - Grundlagen der Pro Audio Technik

Wellenwiderstand - die Effekte
Autor: Gerd Jüngling - Copyright: Alle Rechte vorbehalten
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Welche Effekte führen aber nun dazu, daß bei höheren Frequenzen die vorbeschriebenen Reflexiionen auftreten, die dann zu Störungen der Übertragung führen?

Lassen wir einen Strom durch ein Kabel fliessen, so erhalten wir eine Verzögerung, die direkt von der Länge des Kabel abhängig ist. Ferner ergibt sich eine kleine Abweichung, die von den mechansichen Eigenschaften des Kabel abhängig ist. Diese bestimmt die tatsächliche Geschwindigkeit des Stroms.

Benutzen wir ein Kabel mit einer Länge von 10 Metern, so benötigt ein Signal 50 ns (50 * 10-9 sec = 0.05 µsec) um das Kabel zu durchlaufen. Es vergeht noch einmal die gleiche Zeit bis eine mögliche Reflexion wieder am Anfang des Kabel angekommen ist.

Um einigermaßen anschaulich beschreiben zu können was auf diesem Kabel nun geschieht stellen wir uns einen Impuls vor, der in Nullzeit von 0 Volt auf eine Spannung von + 10 V springt und danach sofort wieder auf 0 V abfällt. Natürlich ist ein solcher Impuls, der keine reale Zeit benötigt um auf 10 V zu springen und unendlich schmal ist rein physikalich gar nicht möglich; dies sollte uns aber im Augenblick nicht interessieren.

Solange die Spannung am Ausgang des Generator, der den Impuls liefert 0 V ist, passiert zunächst einmal nichts. Erscheint nun der Impuls am Ausgang des Generator und damit am Anfang unseres 10 Meter langen Kabels läuft er mit einer Geschwindigkeit von 0.2 m/ns durch das Kabel und erreicht nach 50 ns das Ende des Kabels. Während dieser Zeitspanne 'weiss' der Generator noch nicht wie der Eingang, der am Ende des Kabels angeschlossen ist, beschaffen ist. Für diese Laufzeit arbeitet der Ausgang des Generators im Leerlauf. Was nach 50 ns geschieht wird durch die Verhältnisse der gesamten Anordnung bestimmt. Ist das System Generator - Kabel - Verbraucher auf einen bestimmten, gleichen Wellenwiderstand abgestimmt, findet keine Reflexion statt. Die Spannung stellt sich auf + 5V ein, da der Innenwiderstand des Generators und der Eingangswiderstand des Verbrauchers gleiche Werte - nämlich den Wellenwiderstand - haben. Es herrscht Leistungsanpassung; die maximal m?gliche Leistung wird übertragen.

In jedem anderen Fall wird der Impuls am Eingang des Verbrauchers reflektiert. Abhängig von der Abweichung der Widerstände vom Wellenwiderstand des Kabels ändert sich die Spannung und die Polarität der Reflexion, der dann nach weiteren 50 ns wieder am Generator Ausgang erscheint. Hier ist die Reflexion aber wieder nicht angepaßt und wird daher erneut reflektiert. Das Signal pendelt zwischen Generator und Verbraucher hin und her und wird jeweils am Ende verändert. Jede Reflexion hat zwar eine geringere Spannung als die vorherige, wodurch dise 'Schwingung' irgendwo aufhört, nach wie vielen Durchläufen dies aber der Fall ist, hängt einzig von den Verhältnissen der Wellenwiderstände der verschalteten Komponenten ab. Es bedarf keiner weiteren Erläuterung das diese Reflexionen zu Störungen in der Übetragung führen werden.

Wir haben bisher angenommen, dass der Impuls in Nullzeit ansteigt. Wie schon eingangs erwähnt ist dies physikalisch nicht möglich. Jeder reale Impuls wird daher eine bestimmte begrenzte Flankensteilheit haben. Solange die Flankensteilheit ausreichend klein gegenüber der sich durch die Leitungslänge ergebenden Laufzeit ist, ändert sich an unserem Modell nicht allzu viel. Mit langsamer werdender Flanke wird dann jedoch die Reflexion schwächer ausgeprägt. Ist die Flanke so langsam, daß die Reflexion schon wieder am Anfang des Kabel eintrifft während die Flanke noch ansteigt, wird die durch die Reflexion hervorgerufene Störungen nur noch als geringe Veränderung der Signalform wirksam.


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